А12. Найдите значение выражения \(\left(\frac{5^{\frac{1}{2}}}{5^{-1}}\right)^c\) при \(c=-2\).

Преобразуем выражение:

\[\left(\frac{5^{\frac{1}{2}}}{5^{-1}}\right)^{-2}=\left(5^{\frac{1}{2}-(-1)}\right)^{-2}=\left(5^{\frac{3}{2}}\right)^{-2}=5^{-3}=\frac{1}{125}.\]

Ответ: \(\frac{1}{125}\).