A14. Упростите выражение (а – 3)²-2(a−3)(a + 3) + (a + 3)²:

Решение:

Дано выражение: \( (a - 3)^2 - 2(a-3)(a + 3) + (a + 3)^2 \)

Это выражение представляет собой квадрат разности двух выражений:

\( (X - Y)^2 = X^2 - 2XY + Y^2 \)

В нашем случае, \( X = (a - 3) \) и \( Y = (a + 3) \).

Подставим эти выражения в формулу квадрата разности:

\[ ((a - 3) - (a + 3))^2 \]

Раскроем внутренние скобки:

\[ (a - 3 - a - 3)^2 \]

Упростим выражение в скобках:

\[ (-6)^2 \]

Возведем в квадрат:

\[ 36 \]

Ответ: г) 35.