Ответ:

Считаем все 24 карандаша различными и учитываем порядок, в котором они уложены. Для первого места есть 24 выбора, для второго — 23, и так далее.

Число способов равно \(24! = 24\cdot23\cdot22\cdots2\cdot1\).

Ответ: \(24! = 620448401733239439360000\) способов.