А2. Автомобиль массой 1000 кг едет по выпуклому мосту с радиусом кривизны 40 м. Какую скорость должен иметь автомобиль в верхней точке моста, чтобы пассажиры в этой точке почувствовали состояние невесомости?

В состоянии невесомости сила реакции опоры равна нулю. В верхней точке моста центростремительное ускорение направлено вниз, и силу, обеспечивающую его, даёт сила тяжести:

\(mg=\frac{mv^2}{R}\).

Сократим массу и выразим скорость: \(v=\sqrt{gR}\).

Подставим \(g=9.8\) м/с² и \(R=40\) м: \(v=\sqrt{9.8\cdot40}=\sqrt{392}\approx19.8\) м/с.

Ответ: примерно 19.8 м/с (около 71 км/ч).