A2. Бисектриса угла А параллелограмма ABCD делит сторону ВС на отрезки ВК = 6 см и КС = 3 см. Периметр параллелограмма равен:

Решение:

Пусть биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке К. По условию задачи, сторона ВС разделена на отрезки ВК = 6 см и КС = 3 см. Таким образом, длина стороны ВС равна сумме этих отрезков: \( BC = BK + KC = 6 + 3 = 9 \) см.

Так как ABCD — параллелограмм, то противоположные стороны равны. Следовательно, \( AD = BC = 9 \) см.

По свойству биссектрисы угла параллелограмма, она отсекает на соседней стороне отрезок, равный стороне, из которой выходит биссектриса. Так как АК — биссектриса угла А, то \( AB = BK = 6 \) см.

Сторона CD параллелограмма равна стороне AB: \( CD = AB = 6 \) см.

Периметр параллелограмма ABCD вычисляется по формуле: \( P = 2(AB + BC) \).

Подставляем найденные значения сторон: \( P = 2(6 + 9) = 2(15) = 30 \) см.

Ответ: 4) 30 см.