A2. Брусок массой M = 300 г соединён с бруском массой m = 200 г невесомой и нерастяжимой нитью, перекинутой через невесомый блок (см. рис.). Чему равен модуль ускорения бруска массой 200 г? 1) 2 м/с²; 2) 3 м/с²; 3) 4 м/с²; 4) 6 м/с².

Это задача на машину Атвуда. Более тяжёлый брусок массой \(M=0.3\) кг движется вниз, а брусок массой \(m=0.2\) кг — вверх. Запишем второй закон Ньютона для обоих брусков:

\(Mg-T=Ma\), \(T-mg=ma\).

Складываем уравнения, чтобы исключить силу натяжения нити:

\((M-m)g=(M+m)a\), поэтому \(a=\dfrac{M-m}{M+m}g\).

Подставляем значения, принимая \(g=10\) м/с²:

\(a=\dfrac{0.3-0.2}{0.3+0.2}\cdot 10=2\) м/с².

Ответ: 1) 2 м/с².