А2. Брусок массой M = 300 г соединён с бруском массой m = 200 г невесомой нитью (см. рис.). Нити равен модуль ускорения бруска массой M? 1) 2 м/с²; 2) 3 м/с²; 3) 4 м/с²; 4) 6 м/с².

На рисунке — неподвижный блок, к которому подвешен брусок массой \(m\); конец нити перекинут через блок и соединён с бруском массой \(M\). Обозначим натяжение нити через \(T\), а ускорение бруска \(M\) вниз — через \(a\). Тогда брусок \(m\) движется вверх с ускорением \(a\).

Для бруска \(M\): \(Mg-T=Ma\). Для бруска \(m\): \(T-mg=ma\).

Складывая уравнения, получаем \((M-m)g=(M+m)a\), поэтому \(a=\dfrac{M-m}{M+m}g\).

Подставим массы в килограммах и \(g=10\text{ м/с}^2\): \(a=\dfrac{0.3-0.2}{0.3+0.2}\cdot10=2\text{ м/с}^2\).

Ответ: 1) 2 м/с².