А2. Даны точки A(2; −3) и B(−1; 2). Векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{CA}$ равны. Тогда координаты точки C будут равны: а) C(5; −8); б) C(−1; 2); в) C(1; −2); г) C(−1; −1).

Question

Вопрос: $Фото задания: А2. Даны точки A(2; −3) и B(−1; 2). Векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{CA}$ равны. Тогда координаты точки C…$ Фото задания

А2. Даны точки A(2; −3) и B(−1; 2). Векторы $\overrightarrow{AB}$ и $\overrightarrow{CA}$ равны. Тогда координаты точки C будут равны: а) C(5; −8); б) C(−1; 2); в) C(1; −2); г) C(−1; −1).

Accepted Answer

Сначала найдём координаты вектора $\overrightarrow{AB}$: $(-1-2;\ 2-(-3))=(-3;\ 5)$.

Поскольку $\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{AB}$, имеем $(2-x_C;\ -3-y_C)=(-3;\ 5)$.

Из равенства координат: $2-x_C=-3$, поэтому $x_C=5$; $-3-y_C=5$, поэтому $y_C=-8$.

Ответ: а) C(5; −8).

А2. Даны точки A(2; −3) и B(−1; 2). Векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CA}\) равны. Тогда координаты точки C будут равны: а) C(5; −8); б) C(−1; 2); в) C(1; −2); г) C(−1; −1).

Ответ: