А2. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если АВ = 6,5 см, ВС = 8 см и угол А равен 45°.

Краткая запись:

• Параллелограмм ABCD
• AB = 6,5 см
• BC = 8 см
• Угол A = 45°
• Найти: Площадь (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем формулу для нахождения площади параллелограмма. Площадь (S) параллелограмма вычисляется по формуле:

$$ S = a \cdot b \cdot \sin(\alpha) $$

1. Шаг 2: Подставляем известные значения в формулу.
• a = AB = 6,5 см
• b = BC = 8 см
• \(\alpha\) = Угол A = 45°
• \(\sin(45°)\) = \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) ≈ 0,707

$$ S = 6,5 \cdot 8 \cdot \sin(45°) $$ $$ S = 52 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} $$ $$ S = 26 \sqrt{2} $$ $$ S \approx 52 \cdot 0,707 \approx 36,764 $$

Ответ: Площадь параллелограмма равна 26\(\sqrt{2}\) см² (приблизительно 36,76 см²).