А2. Найдите значение выражения 29 13/51 - 12 23/57 + 11 4/51 + 3 4/57

Решение:

Чтобы найти значение выражения, сначала приведем смешанные дроби к неправильным, а затем выполним вычитание и сложение.

Выражение: \( 29\frac{13}{51} - 12\frac{23}{57} + 11\frac{4}{51} + 3\frac{4}{57} \)

Разделим целые и дробные части:

\( (29 - 12 + 11 + 3) + (\frac{13}{51} - \frac{23}{57} + \frac{4}{51} + \frac{4}{57}) \)

Сложим целые части: \( 29 - 12 + 11 + 3 = 17 + 11 + 3 = 28 + 3 = 31 \)

Сгруппируем дробные части с одинаковыми знаменателями:

\( (\frac{13}{51} + \frac{4}{51}) + (\frac{4}{57} - \frac{23}{57}) \)

Выполним сложение и вычитание в каждой группе:

\( \frac{13+4}{51} = \frac{17}{51} \)

\( \frac{4-23}{57} = \frac{-19}{57} \)

Сократим дроби, если возможно:

\( \frac{17}{51} = \frac{17}{3 \times 17} = \frac{1}{3} \)

\( \frac{-19}{57} = \frac{-19}{3 \times 19} = -\frac{1}{3} \)

Теперь сложим полученные результаты:

\( \frac{1}{3} + (-\frac{1}{3}) = 0 \)

Прибавим сумму дробных частей к сумме целых частей:

\( 31 + 0 = 31 \)

Ответ: 31