А2.Один из углов равнобедренной трапеции равен 57°. Найти больший угол трапеции. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны.

Есть два варианта, как может быть угол 57°:

1. Если 57° — это угол при одном из оснований (например, при меньшем): Тогда второй угол при этом же основании тоже равен 57°. Сумма углов, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°. Значит, второй угол (при большем основании) будет 180° - 57° = 123°. Так как углы при большем основании равны, то у нас есть два угла по 57° и два по 123°. Больший угол — 123°.

2. Если 57° — это угол при большем основании: Тогда второй угол при этом же основании тоже 57°. Угол при меньшем основании будет 180° - 57° = 123°. В этом случае у нас есть два угла по 57° и два по 123°. Больший угол — 123°.

В любом случае, больший угол трапеции равен 123°.

Ответ: 123