А2. Перечертите рисунок 2 в тетрадь и постройте: а) точку пересечения прямой MH с плоскостью ABC; б) линию пересечения плоскостей MHB и ABC.

Обозначим через K точку пересечения прямой MH с прямой AC: K = MH ∩ AC.

1. Точки M и H лежат в плоскости ADC, поэтому прямая MH лежит в этой плоскости. Плоскости ADC и ABC пересекаются по прямой AC. Следовательно, K = MH ∩ AC — искомая точка пересечения прямой MH с плоскостью ABC.
2. Плоскости MHB и ABC имеют общую точку B. Вторая общая точка — K, так как K принадлежит прямой MH, а значит, плоскости MHB, и одновременно принадлежит плоскости ABC. Поэтому линия пересечения этих плоскостей — прямая BK.

Ответ: а) K = MH ∩ AC; б) прямая BK.