А2. Сократите дробь \(\dfrac{3a-9b}{4a^2-36b^2}\). Варианты: 1) \(\dfrac{3}{4(a+3b)}\); 2) \(\dfrac{1}{2a-2b}\); 3) \(\dfrac{3}{4(a-3b)}\); 4) дробь несократима.

Вынесем общие множители и применим формулу разности квадратов: \(3a-9b=3(a-3b)\), а \(4a^2-36b^2=4(a^2-9b^2)=4(a-3b)(a+3b)\).

Сократим общий множитель \((a-3b)\): \(\dfrac{3(a-3b)}{4(a-3b)(a+3b)}=\dfrac{3}{4(a+3b)}\). При сокращении учитываем ограничения исходной дроби: \(a\ne3b\) и \(a\ne-3b\).

Ответ: вариант 1, \(\dfrac{3}{4(a+3b)}\).