A2. Тело массой m скользит по наклонной плоскости с ускорением. Коэффициент трения между телом и наклонной плоскостью равен μ. С какой силой натянута поддерживающая тело нить, если ускорение равно a?

Выберем направление вниз вдоль плоскости за положительное. По рисунку ускорение направлено вниз, а тело скользит вверх, поэтому сила трения направлена вниз.

1. Вдоль наклонной плоскости действуют составляющая силы тяжести \(mg\sin\alpha\) и сила трения \(F_{\text{тр}}=\mu mg\cos\alpha\) вниз, а натяжение нити \(T\) — вверх.
2. По второму закону Ньютона: \(mg\sin\alpha+\mu mg\cos\alpha-T=ma\).
3. Отсюда \(T=mg(\mu\cos\alpha+\sin\alpha)-ma\).

Ответ: 4) \(T=mg(\mu\cos\alpha+\sin\alpha)-ma\).