А2. Точка C лежит на отрезке AB. Через точку A проведена плоскость, а через точки B и C — параллельные прямые, пересекающие эту плоскость в точках B₁ и C₁. Найдите длину отрезка CC₁, если AC : CB = 4 : 3 и BB₁ = 14 см. 1) 12 см; 2) 7 см; 3) 8 см; 4) 6 см.

Поскольку точки A, C и B лежат на одной прямой, а прямые BB₁ и CC₁ параллельны, соответствующие отрезки пропорциональны:

AC : CB = CC₁ : BB₁.

Подставим данные: CC₁ : 14 = 4 : 3, поэтому CC₁ = 14 · 4 / 3 = 56/3 см.

Полученное значение не совпадает ни с одним из предложенных вариантов. При данных в условии правильная длина равна 56/3 см (18⅔ см); вероятно, в условии или вариантах ответа есть опечатка.