А2. Упростите выражение: $\frac{15b}{5-b}+\frac{6b}{b^2-25}\cdot\frac{7b+35}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А2. Упростите выражение: $\frac{15b}{5-b}+\frac{6b}{b^2-25}\cdot\frac{7b+35}{3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатель и числитель на множители: $b^2-25=(b-5)(b+5)$, а $7b+35=7(b+5)$. Область допустимых значений: $b\ne 5$, $b\ne -5$.

Упростим произведение:

$\frac{6b}{(b-5)(b+5)}\cdot\frac{7(b+5)}{3}=\frac{14b}{b-5}$.

Так как $5-b=-(b-5)$, то $\frac{15b}{5-b}=-\frac{15b}{b-5}$. Складываем дроби:

$-\frac{15b}{b-5}+\frac{14b}{b-5}=-\frac{b}{b-5}=\frac{b}{5-b}$.

Ответ: $\frac{b}{5-b}$, где $b\ne 5$ и $b\ne -5$.

А2. Упростите выражение: \(\frac{15b}{5-b}+\frac{6b}{b^2-25}\cdot\frac{7b+35}{3}\).