Тире в русском языке ставится, если речь идет о пропуске какого-либо члена предложения или слова, или для обозначения пропуска в цитате. В данном случае, мы ищем предложение, где тире можно опустить без потери смысла. Рассмотрим варианты:
Однако, если рассматривать стандартные правила постановки тире, то в предложениях, где тире используется для обозначения паузы перед продолжением мысли или перед прямой речью, его можно опустить, если пауза не несет смысловой нагрузки. Наиболее подходящий вариант, где тире можно опустить без существенного изменения смысла, это второй вариант, если он подразумевает конец предложения или паузу перед чем-то, что не является грамматически обязательным.
Пересмотрим варианты, предполагая, что тире ставится между подлежащим и сказуемым, выраженными существительными в именительном падеже, или если один из членов предложения выражен инфинитивом.
Возможно, задание подразумевает пропуск члена предложения, который явно подразумевается. Давайте предположим, что речь идет о пропуске члена предложения, который может быть восстановлен из контекста.
Рассмотрим варианты еще раз, предполагая, что тире ставится между подлежащим и сказуемым, выраженными существительными в именительном падеже.
Наиболее вероятный ответ, где тире может быть опущено, это вариант 2, если он подразумевает простую паузу или конец фразы.
Однако, есть более строгое правило: тире ставится между подлежащим и сказуемым, если оба выражены существительными в И.п., или инфинитивами. В варианте 2 «Я попросил —», если «попросил» является сказуемым, а «я» подлежащим, тире не ставится. Если же тире ставится для обозначения паузы, то это более сложный случай.
Учитывая контекст задания, скорее всего, имеется в виду пропуск члена предложения. В варианте 2 «Я попросил —», если это означает «Я попросил [что-то сделать]», то тире здесь может быть опущено, если «попросил» является сказуемым, а «я» подлежащим.
Давайте предположим, что вопрос касается случаев, когда тире ставится между подлежащим и сказуемым.
В варианте 2 «Я попросил —», если «Я» — подлежащее, а «попросил» — сказуемое, то тире не ставится. Это наиболее вероятный ответ, где тире можно опустить.