A2. В коробке лежит 6 разноцветных карандашей. Сколько существует способов выбрать из неё: а) два карандаша; б) три карандаша?

Порядок выбора карандашей не важен, поэтому используем сочетания.

а) Выбрать 2 карандаша из 6 можно:

\(C_6^2=\frac{6!}{2!\,4!}=\frac{6\cdot5}{2\cdot1}=15\) способов.

б) Выбрать 3 карандаша из 6 можно:

\(C_6^3=\frac{6!}{3!\,3!}=\frac{6\cdot5\cdot4}{3\cdot2\cdot1}=20\) способов.

Ответ: а) 15 способов; б) 20 способов.