A2. В прямоугольном треугольнике ABC (∠B = 90°) заданы катеты AB = 5 см и BC = 12 см. Найдите величины |\(\overrightarrow{AB}\)| − |\(\overrightarrow{CB}\)| и |\(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}\)|. 1) −7 см и 13 см 2) −7 см и 7 см 3) 7 см и 13 см 4) 7 см и 7 см

Длины векторов равны длинам соответствующих сторон:

\(|\overrightarrow{AB}|=AB=5\) см, \(|\overrightarrow{CB}|=CB=12\) см.

Первая величина:

\[|\overrightarrow{AB}|-|\overrightarrow{CB}|=5-12=-7\text{ см}.\]

Так как \(\angle B=90^\circ\), векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CB}\) перпендикулярны. Поэтому по теореме Пифагора:

\[|\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB}|=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=13\text{ см}.\]

Ответ: 1) −7 см и 13 см.