А2. В равнобедренной трапеции угол при основании равен 60°, а основания равны 6 см и 10 см. Найдите периметр трапеции. Варианты ответов: 1) 28 см; 2) 26 см; 3) 24 см; 4) 20 см.

Разность оснований равна \(10-6=4\) см. В равнобедренной трапеции выступы большего основания по краям равны, поэтому каждый равен \(4:2=2\) см.

Опустим высоты от концов меньшего основания. У боковой стороны и её проекции на основание образуется прямоугольный треугольник. Угол при основании равен 60°, а прилежащий катет равен 2 см, поэтому боковая сторона равна \(2:\cos 60°=4\) см.

Тогда периметр равен \(6+10+4+4=24\) см.

Ответ: 3) 24 см.