А2. В ромбе ABCD с диагоналями AC = 12 см и BD = 16 см найдите величину \(|\overrightarrow{DC}|\).

Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся пополам. Поэтому половины диагоналей равны 6 см и 8 см.

Сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см:

\(|\overrightarrow{DC}|=DC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{36+64}=\sqrt{100}=10\) см.

Ответ: 10 см.