А2. В треугольнике ABC \( \angle A=30^\circ \), AB = 18 см, AC = 8,5 см. Найдите его площадь.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле: \( S = \frac{1}{2}ab \sin{\alpha} \), где \( a \) и \( b \) — две стороны треугольника, а \( \alpha \) — угол между ними.

В нашем случае \( a = AB = 18 \) см, \( b = AC = 8.5 \) см, а \( \alpha = \angle A = 30^\circ \).

\( S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 8.5 \cdot \sin{30^\circ} \)

Известно, что \( \sin{30^\circ} = 0.5 = \frac{1}{2} \).

\( S = \frac{1}{2} \cdot 18 \cdot 8.5 \cdot \frac{1}{2} = 9 \cdot 8.5 \cdot \frac{1}{2} = 76.5 \cdot \frac{1}{2} = 38.25 \) см².

Ответ: 38,25 см².