A2. Вычислить: 1) $\log_3\frac{1}{3}$; 2) $\log_2\frac{1}{16}$; 3) $\log_2\frac{1}{4}$; 4) $\log_3\frac{1}{3}$; 5) $\log_3\frac{1}{9}$; 6) $\log_3\frac{1}{81}$; 7) $\log_5\frac{1}{25}$; 8) $\log_5\frac{1}{125}$; 9) $\log_5 0,2$; 10) $\log_5 0,04$; 11) $\lg 0,001$; 12) $\lg 0,01$; 13) $\log_5\frac{1}{625}$; 14) $\log_9\frac{1}{81}$; 15) $\lg 0,1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: A2. Вычислить: 1) $\log_3\frac{1}{3}$; 2) $\log_2\frac{1}{16}$; 3) $\log_2\frac{1}{4}$; 4) $\log_3\frac{1}{3}$; 5)…$ Фото задания

A2. Вычислить: 1) $\log_3\frac{1}{3}$; 2) $\log_2\frac{1}{16}$; 3) $\log_2\frac{1}{4}$; 4) $\log_3\frac{1}{3}$; 5) $\log_3\frac{1}{9}$; 6) $\log_3\frac{1}{81}$; 7) $\log_5\frac{1}{25}$; 8) $\log_5\frac{1}{125}$; 9) $\log_5 0,2$; 10) $\log_5 0,04$; 11) $\lg 0,001$; 12) $\lg 0,01$; 13) $\log_5\frac{1}{625}$; 14) $\log_9\frac{1}{81}$; 15) $\lg 0,1$.

Accepted Answer

Представим аргументы степенями основания: для положительной степени в знаменателе показатель логарифма будет отрицательным.

$\frac{1}{3}=3^{-1}$, поэтому $\log_3\frac{1}{3}=-1$.
$\frac{1}{16}=2^{-4}$, поэтому $\log_2\frac{1}{16}=-4$.
$\frac{1}{4}=2^{-2}$, поэтому $\log_2\frac{1}{4}=-2$.
$\frac{1}{3}=3^{-1}$, поэтому $\log_3\frac{1}{3}=-1$.
$\frac{1}{9}=3^{-2}$, поэтому $\log_3\frac{1}{9}=-2$.
$\frac{1}{81}=3^{-4}$, поэтому $\log_3\frac{1}{81}=-4$.
$\frac{1}{25}=5^{-2}$, поэтому $\log_5\frac{1}{25}=-2$.
$\frac{1}{125}=5^{-3}$, поэтому $\log_5\frac{1}{125}=-3$.
$0,2=\frac{1}{5}=5^{-1}$, поэтому $\log_5 0,2=-1$.
$0,04=\frac{1}{25}=5^{-2}$, поэтому $\log_5 0,04=-2$.
$0,001=10^{-3}$, поэтому $\lg 0,001=-3$.
$0,01=10^{-2}$, поэтому $\lg 0,01=-2$.
$\frac{1}{625}=5^{-4}$, поэтому $\log_5\frac{1}{625}=-4$.
$\frac{1}{81}=9^{-2}$, поэтому $\log_9\frac{1}{81}=-2$.
$0,1=10^{-1}$, поэтому $\lg 0,1=-1$.

Ответ: