A2. Значение выражения (6x+y)/(3x) − (5y²)/(x²) · (x)/(15y) при x = −2,18, y = 239/17 равно: 1) (4a²)/(5b³) : (8a³)/(7c³) · (14c²)/(15b²); 2) (2a³)/(25b³) · (10b²)/(3c⁴) : (4a²)/(15bc); 3) c³/(18p⁴) : ( (9c²)/(20p³) : (27c³p)/10 ); 4) (115a³)/(34b⁴) : (92a⁶)/(51b³) · (4b²)/(15a²).

Вычисление значения выражения.

Сначала упростим произведение дробей: \(\frac{5y^2}{x^2}\cdot\frac{x}{15y}=\frac{y}{3x}\). Тогда

\[\frac{6x+y}{3x}-\frac{y}{3x}=\frac{6x}{3x}=2.\]

При заданных значениях переменных выражение определено, поэтому подстановка допустима.

Ответ: 2.

Упрощение дробных выражений.

1. \[\frac{4a^2}{5b^3}:\frac{8a^3}{7c^3}\cdot\frac{14c^2}{15b^2}=\frac{4a^2}{5b^3}\cdot\frac{7c^3}{8a^3}\cdot\frac{14c^2}{15b^2}=\frac{49c^5}{75ab^5}.\]
2. \[\frac{2a^3}{25b^3}\cdot\frac{10b^2}{3c^4}:\frac{4a^2}{15bc}=\frac{2a^3}{25b^3}\cdot\frac{10b^2}{3c^4}\cdot\frac{15bc}{4a^2}=\frac{a^2}{c^3}.\]
3. \[\frac{c^3}{18p^4}:\left(\frac{9c^2}{20p^3}:\frac{27c^3p}{10}\right).\] В скобках: \(\frac{9c^2}{20p^3}\cdot\frac{10}{27c^3p}=\frac{1}{6cp^4}\). Поэтому \[\frac{c^3}{18p^4}:\frac{1}{6cp^4}=\frac{c^4}{3}.\]
4. \[\frac{115a^3}{34b^4}:\frac{92a^6}{51b^3}\cdot\frac{4b^2}{15a^2}=\frac{115a^3}{34b^4}\cdot\frac{51b^3}{92a^6}\cdot\frac{4b^2}{15a^2}=\frac{1}{2a^5b}.\]