Логика решения:
Адасобленая акалічнасць - это обстоятельство, выраженное деепричастием или деепричастным оборотом, которое обособляется запятыми.
Ответ:
- Дзядуля хвілінкі-часінкі не мог пасядзець рукі склаўшы. (Здесь "рукі склаўшы" - деепричастный оборот, который является адасобленой акалічнасцю. Нужна запятая).
- Я сеў пад дрэва ў фіялетавай лістоце і аддаўся думкам услухоўваючыся ў асенні лес. (Здесь "услухоўваючыся ў асенні лес" - деепричастный оборот, который является адасобленой акалічнасцю. Нужна запятая).
- Дождж на дварэ шапацеў не пераціхаючы. (Здесь "не пераціхаючы" - деепричастие, которое является адасобленой акалічнасцю. Нужна запятая).
- Ліпавае лыка ў мінулым выкарыстоўвалася для вырабу лапцей, кошыкаў, вяровак дзякуючы сваім якасцям. (Здесь "дзякуючы сваім якасцям" - обстоятельство, выраженное производным предлогом с существительным. Оно не является адасобленой акалічнасцю, так как не выражено деепричастием или деепричастным оборотом).
- Чакаючы маўчыць прычал. (Здесь "Чакаючы" - деепричастие, которое является адасобленой акалічнасцю. Нужна запятая).