А22. Упростите выражение $\dfrac{\sqrt[8]{(3b+9)^8}}{\sqrt[3]{(3b+9)^3}}$, если $b<-3$. 1) 1; 2) $3b+9$; 3) 3; 4) −1.

Question

Вопрос: $Фото задания: А22. Упростите выражение $\dfrac{\sqrt[8]{(3b+9)^8}}{\sqrt[3]{(3b+9)^3}}$, если $b<-3$. 1) 1; 2) $3b+9$; 3) 3; 4) −1.$ Фото задания

А22. Упростите выражение $\dfrac{\sqrt[8]{(3b+9)^8}}{\sqrt[3]{(3b+9)^3}}$, если $b<-3$. 1) 1; 2) $3b+9$; 3) 3; 4) −1.

Accepted Answer

Из условия $b<-3$, поэтому $3b+9<0$.

Чётный корень из восьмой степени равен модулю основания, а кубический корень из куба равен самому основанию:

\[\frac{\sqrt[8]{(3b+9)^8}}{\sqrt[3]{(3b+9)^3}}=\frac{|3b+9|}{3b+9}=-1.\]

Ответ: 4) −1.

А22. Упростите выражение \(\dfrac{\sqrt[8]{(3b+9)^8}}{\sqrt[3]{(3b+9)^3}}\), если \(b<-3\). 1) 1; 2) \(3b+9\); 3) 3; 4) −1.

Ответ: