A26. На рисунке изображены прямые, пересекающиеся в одной точке. Найдите величину ∠1, если известно, что: a) ∠1 = ∠2 = ∠3; б) ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = ∠5.

Задание А26

Объяснение:

Когда прямые пересекаются в одной точке, они образуют углы. Сумма смежных углов равна 180°, а вертикальные углы равны. Полный оборот вокруг точки составляет 360°.

а) ∠1 = ∠2 = ∠3

Здесь изображены три прямые, пересекающиеся в одной точке. Углы ∠1, ∠2 и ∠3 являются смежными, поэтому их сумма должна быть 180° (образуют развернутый угол). Если эти три угла равны, то каждый из них равен:

\[ \angle 1 = \angle 2 = \angle 3 = \frac{180^\circ}{3} = 60^\circ \]

Ответ: ∠1 = 60°.

б) ∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = ∠5

В этом случае у нас есть пять равных углов, которые образуют полный оборот вокруг точки. Полный оборот равен 360°.

\[ \angle 1 = \angle 2 = \angle 3 = \angle 4 = \angle 5 = \frac{360^\circ}{5} = 72^\circ \]

Ответ: ∠1 = 72°.