А3. Даны два набора чисел: 1; 7; 1 и 5; 7; 3. Вычислите дисперсию каждого из этих наборов. Дисперсия какого набора больше?

Дисперсия — это среднее арифметическое квадратов отклонений чисел от их среднего.

1. Набор 1; 7; 1.

   Среднее: \(\bar{x}=(1+7+1)/3=3\).

   Дисперсия: \(D=((1-3)^2+(7-3)^2+(1-3)^2)/3=(4+16+4)/3=8\).

2. Набор 5; 7; 3.

   Среднее: \(\bar{x}=(5+7+3)/3=5\).

   Дисперсия: \(D=((5-5)^2+(7-5)^2+(3-5)^2)/3=(0+4+4)/3=8/3\).

Ответ: дисперсии равны 8 и 8/3 соответственно. Больше дисперсия первого набора (1; 7; 1).