А3. На рисунке представлен график зависимости проекции скорости тела от времени. Какой путь прошло тело за интервал времени от 2 до 8 с?

Краткое пояснение:

Путь, пройденный телом, представленным на графике зависимости скорости от времени, равен площади фигуры, ограниченной графиком, осью времени и вертикальными линиями, соответствующими начальному и конечному моментам времени.

Пошаговое решение:

На графике от 2 до 8 секунд тело движется с постоянной скоростью. Этот участок графика представляет собой прямоугольник. Высота прямоугольника равна скорости, а ширина — промежутку времени.

• Скорость (\( v \)): 4 м/с (по оси Y)
• Время (\( Δt \)): 8 с - 2 с = 6 с (по оси X)
• Путь (\( S \)) равен площади прямоугольника: \( S = v · Δt \)
• Расчет: \( S = 4 ext{ м/с} · 6 ext{ с} = 24 ext{ м} \)

Ответ: 24 м