А3. Представьте в виде многочлена 1) 3a² − 15ab + 5b²; 2) 9a² + 30ab + 25b²; 3) 9a² − 30ab + 25b²; 4) 9a² − 25b².

Используем формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов.

1. У членов нет общего множителя, позволяющего представить выражение как квадрат двучлена. Поэтому оно уже записано в виде многочлена: \(3a^2-15ab+5b^2\).

2. \(9a^2=(3a)^2\), \(25b^2=(5b)^2\), а средний член \(30ab=2\cdot3a\cdot5b\). Значит, это квадрат суммы: \((3a+5b)^2\).

3. \(9a^2=(3a)^2\), \(25b^2=(5b)^2\), а средний член \(-30ab=-2\cdot3a\cdot5b\). Значит, это квадрат разности: \((3a-5b)^2\).

4. Применяем разность квадратов: \(9a^2-25b^2=(3a-5b)(3a+5b)\).

Ответ: 1) \(3a^2-15ab+5b^2\); 2) \((3a+5b)^2\); 3) \((3a-5b)^2\); 4) \((3a-5b)(3a+5b)\).