А3. Сократите дробь \(\dfrac{8a^2-2}{8-16a}\). Выберите вариант: 1) \(\dfrac{2a-1}{4}\); 2) \(\dfrac{a^2+1}{1+8a}\); 3) \(-\dfrac{2a+1}{4}\); 4) \(\dfrac{-2a+1}{2}\).

Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(8a^2-2=2(2a-1)(2a+1)\), \(8-16a=-8(2a-1)\).

При \(a\ne\dfrac12\) сократим общий множитель:

\(\dfrac{2(2a-1)(2a+1)}{-8(2a-1)}=-\dfrac{2a+1}{4}\).

Ответ: вариант 3, \(-\dfrac{2a+1}{4}\) (при \(a\ne\dfrac12\)).