А3. Сократите дробь $\frac{8a^2-2}{8-16a}$. 1) $\frac{2a-1}{4}$; 2) $\frac{a^2+1}{1+8a}$; 3) $\frac{-2a+1}{4}$; 4) $\frac{-2a+1}{2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А3. Сократите дробь $\frac{8a^2-2}{8-16a}$. 1) $\frac{2a-1}{4}$; 2) $\frac{a^2+1}{1+8a}$; 3) $\frac{-2a+1}{4}$; 4)…$ Фото задания

А3. Сократите дробь $\frac{8a^2-2}{8-16a}$. 1) $\frac{2a-1}{4}$; 2) $\frac{a^2+1}{1+8a}$; 3) $\frac{-2a+1}{4}$; 4) $\frac{-2a+1}{2}$.

Accepted Answer

Разложим числитель и знаменатель на множители: $8a^2-2=2(2a-1)(2a+1)$, $8-16a=-8(2a-1)$.

При сокращении общего множителя $2a-1$ получаем $\frac{2(2a-1)(2a+1)}{-8(2a-1)}=-\frac{2a+1}{4}=\frac{-2a-1}{4}$. Сокращение допустимо при $a\ne\frac12$.

Полученное выражение не совпадает ни с одним из приведённых вариантов.

Ответ: $\frac{-2a-1}{4}$, при $a\ne\frac12$; среди указанных вариантов правильного нет.

А3. Сократите дробь \(\frac{8a^2-2}{8-16a}\). 1) \(\frac{2a-1}{4}\); 2) \(\frac{a^2+1}{1+8a}\); 3) \(\frac{-2a+1}{4}\); 4) \(\frac{-2a+1}{2}\).

Ответ: