Решение:
Запятая ставится для разделения однородных членов предложения, осложнённых конструкций или для выделения вводных слов.
- Больше всего Ваня любил конечно сказки. «Конечно» – вводное слово, поэтому нужна запятая: «Больше всего Ваня любил, конечно, сказки». (2 запятые).
- Полно доченька не плачь. «Доченька» – обращение, поэтому нужна запятая: «Полно, доченька, не плачь». (2 запятые).
- Старый Лондон пахнет ромом дымом жестью и туманом. Здесь однородные дополнения «ромом», «дымом», «жестью». Запятая не нужна, так как перед союзом «и» запятая не ставится. (0 запятых).
- Но кукушка на сосне кукует и тропинка к берегу ведет. Это сложносочиненное предложение, где две грамматические основы: «кукушка кукует» и «тропинка ведет». Запятая ставится между частями сложносочиненного предложения. (1 запятая).
Ответ: 4. Но кукушка на сосне кукует, и тропинка к берегу ведет.