А4. Чему равен объем воздушного шара, если на него в воздухе действует выталкивающая сила, равная 2,58 кН? (Плотность воздуха 1,29 кг/м³.)

Решение:

Дано:

\( F_A = 2,58 \text{ кН} = 2580 \text{ Н} \)

\( \rho_{воздуха} = 1,29 \text{ кг/м}^3 \)

\( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \) (примем ускорение свободного падения равным 10 м/с² для упрощения вычислений, хотя обычно в таких задачах точное значение 9.8 м/с² или 9.81 м/с²)

Найти: \( V \) — объем шара.

Формула силы Архимеда: \( F_A = \rho_{жидкости} \cdot g \cdot V \). В данном случае жидкостью является воздух.

Выразим объем \( V \) из формулы:

\( V = \frac{F_A}{\rho_{воздуха} \cdot g} \)

Подставим значения:

\( V = \frac{2580 \text{ Н}}{1,29 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2} \)

\( V = \frac{2580}{12,9} \text{ м}^3 \)

\( V = 200 \text{ м}^3 \)

Ответ: 1) 200 м³