А4. Известны стороны равнобедренного треугольника: 4 см и 10 см. Чему равен его периметр?

Логика решения:

• У равнобедренного треугольника две стороны равны.
• Возможны два случая:
• 1. Основание = 4 см, боковые стороны = 10 см. Периметр = 4 + 10 + 10 = 24 см.
• 2. Основание = 10 см, боковые стороны = 4 см. Периметр = 10 + 4 + 4 = 18 см.
• Третья сторона (10 см) должна быть больше полусуммы двух других (4+4)/2 = 4. 10 > 4. Этот случай возможен.
• Первая сторона (4 см) должна быть больше полусуммы двух других (10+10)/2 = 10. 4 < 10. Этот случай невозможен по неравенству треугольника.
• Следовательно, возможен только периметр 18 см или 24 см.
• В вариантах ответа есть оба числа. Но стандартная трактовка подразумевает, что даны две РАЗНЫЕ стороны. Если даны две РАЗНЫЕ стороны, то одна из них - основание, другая - боковая сторона.
• Если 4 см - основание, то боковые стороны по 10 см. Периметр = 4 + 10 + 10 = 24 см.
• Если 10 см - основание, то боковые стороны по 4 см. Периметр = 10 + 4 + 4 = 18 см.
• Треугольник со сторонами 4, 4, 10 не существует (4+4 < 10).
• Треугольник со сторонами 4, 10, 10 существует (4+10 > 10).
• Следовательно, периметр равен 4 + 10 + 10 = 24 см.

Ответ: 2) 24