А4. Какие из чисел являются решением системы неравенств

Решение:

• Первое неравенство: \( 2x ≥ 6 \)
• \( x ≥ \frac{6}{2} \)
• \( x ≥ 3 \)
• Второе неравенство: \( 1 + x > 3 \)
• \( x > 3 - 1 \)
• \( x > 2 \)
• Система неравенств: \( \begin{cases} x ≥ 3 \\ x > 2 \end{cases} \)
• Для выполнения обоих условий \(x\) должен быть больше или равен 3, так как это условие включает и условие \( x > 2 \).
• Таким образом, решением системы является \( x ≥ 3 \).
• Проверим предложенные варианты:
• 1) \( x = 1 \): не удовлетворяет \( x ≥ 3 \).
• 2) \( x = 2 \): не удовлетворяет \( x ≥ 3 \).
• 3) \( x = 3 \): удовлетворяет \( x ≥ 3 \) (так как \( 3 ≥ 3 \) и \( 3 > 2 \)).
• 4) \( x = 4 \): удовлетворяет \( x ≥ 3 \) (так как \( 4 ≥ 3 \) и \( 4 > 2 \)).
• Поскольку в вариантах ответов требуется указать одно число, и обычно в таких случаях подбирается наименьшее подходящее, то 3 является решением. Если бы было возможно выбрать несколько, то 4 также подошло бы. Учитывая формат вариантов, вероятно, имеется в виду наименьшее целое число, удовлетворяющее условию.

Ответ: 3