А4. Какие из чисел являются решением системы неравенств { 2x ≥ 6 1 + x > 3 }

Решение:

Для начала решим каждое неравенство системы по отдельности:

• Первое неравенство: \(2x \ge 6\)

Разделим обе части на 2:

\(x \ge \frac{6}{2}\)

\(x \ge 3\)

• Второе неравенство: \(1 + x > 3\)

Вычтем 1 из обеих частей:

\(x > 3 - 1\)

\(x > 2\)

Теперь нам нужно найти значения \(x\), которые удовлетворяют обоим условиям одновременно: \(x \ge 3\) и \(x > 2\).

Если \(x \ge 3\), то автоматически выполняется условие \(x > 2\), так как 3 больше, чем 2.

Следовательно, решением системы является \(x \ge 3\).

Проверка вариантов ответов:

• 1) 1: \(1 \ge 3\) — ложно.
• 2) 2: \(2 \ge 3\) — ложно.
• 3) 3: \(3 \ge 3\) — истинно.
• 4) 4: \(4 \ge 3\) — истинно.

Примечание: В задании обычно выбирается один вариант ответа. Если нужно выбрать *все* числа из списка, которые являются решениями, то это 3 и 4. Если же подразумевается, что число является *единственным* решением или началом интервала, то это зависит от формулировки, которая здесь неполная (