А4 На одном из рисунков изображен график функции x² - 2x + 3. Укажите номер этого рисунка.

Решение:

График функции \( y = x^2 - 2x + 3 \) — это парабола. Её ветви направлены вверх, так как коэффициент при \( x^2 \) равен 1 (положительный).

Найдем вершину параболы. Координата \( x_в \) находится по формуле \( x_в = -\frac{b}{2a} \). В данном случае \( a = 1 \), \( b = -2 \).

\( x_в = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = \frac{2}{2} = 1 \).

Найдем \( y_в \): \( y_в = (1)^2 - 2(1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2 \).

Таким образом, вершина параболы находится в точке \( (1, 2) \).

Из предложенных рисунков только график под номером 1 имеет вершину в точке \( (1, 2) \) и ветви, направленные вверх.

Ответ: 1.