A4 На одном из рисунков изображен график функции x² - 2x + 3. Укажите номер этого рисунка.

Решение:

График функции \( y = x^2 - 2x + 3 \) — это парабола.

Найдем вершину параболы:

Координата \( x_v = -\frac{b}{2a} = -\frac{-2}{2 \cdot 1} = 1 \).

Координата \( y_v = 1^2 - 2(1) + 3 = 1 - 2 + 3 = 2 \).

Вершина параболы находится в точке \( (1, 2) \).

Так как коэффициент при \( x^2 \) равен \( 1 \) (положительный), ветви параболы направлены вверх.

Теперь посмотрим на рисунки:

• Рисунок 1: Вершина параболы находится в точке \( (1, -2) \). Ветви направлены вверх. Не подходит.
• Рисунок 2: Вершина параболы находится в точке \( (-2, 1) \). Ветви направлены вниз. Не подходит.
• Рисунок 3: Вершина параболы находится в точке \( (2, 1) \). Ветви направлены вниз. Не подходит.
• Рисунок 4: Вершина параболы находится в точке \( (1, 2) \). Ветви направлены вверх. Подходит.

Ответ: 4