А4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.

Задание А4. Построение равнобедренного треугольника

Инструменты: линейка, транспортир, циркуль.

Алгоритм построения:

1. Строим основание: Проведите произвольную прямую. Отметьте на ней точку A. С помощью транспортира отложите от луча AC (где C — точка на прямой) угол, равный заданному углу при основании (например, α).
2. Строим вершину B: От точки A проведите луч под углом α. На этом луче отметьте точку B так, чтобы отрезок AB соответствовал заданной длине боковой стороны.
3. Строим вторую боковую сторону: От точки C проведите луч так, чтобы он пересек луч AB в точке B.
4. Проверяем: Полученный треугольник ABC является равнобедренным, так как углы при основании A и C равны (по построению), а значит, и боковые стороны AB и BC равны заданной длине.

Примечание: Для более точного построения можно использовать циркуль для откладывания равных боковых сторон.

Ответ: Равнобедренный треугольник построен.