А4. Точка N - середина ребра BB₁ параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁. Выразите вектор DN через векторы a = DA, b = DC, c = DD₁.

Вектор DN можно представить как сумму векторов DC, CB, BN.

Так как ABCDA₁B₁C₁D₁ - параллелепипед, то CB = -DA = -a, и BN = 0.5 * BB₁ = 0.5 * DD₁ = 0.5c.

Следовательно, DN = DC + CB + BN = b - a + 0.5c.