А4. Упростите: $\dfrac{(x^3)^{-2}\cdot x^4}{x^{-3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А4. Упростите: $\dfrac{(x^3)^{-2}\cdot x^4}{x^{-3}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Применим правило степени степени: $(x^3)^{-2}=x^{-6}$.

Сложим показатели при умножении и вычтем показатель при делении:

$\dfrac{x^{-6}\cdot x^4}{x^{-3}}=x^{-6+4-(-3)}=x^1=x.$

Исходное выражение определено при $x\ne 0$, поскольку содержит отрицательные степени.

Ответ: $x$, при $x\ne 0$.

А4. Упростите: \(\dfrac{(x^3)^{-2}\cdot x^4}{x^{-3}}\).