Ответ:

В первом предложении правильно: «бить баклуши», а не «бить баклушу». В третьем предложении правильно: «скрепя сердце». Во втором предложении нарушена сочетаемость слов: правильно сказать «большую роль играет» или «большое значение имеет». Четвёртое предложение построено верно.

Ответ: 4) Стыдно в таком возрасте сидеть на шее у родителей.