Ответ:

Решение:

Проверяем написание приставок пре- и при-, а также корней с чередованием.

  1. каснется — чередующийся корень -кас-(-кос-), пишется А, если нет суффикса -а-.
  2. разгорается — чередующийся корень -гор-(-гар-), пишется О в безударном положении.
  3. предложили — чередующийся корень -лож-(-лаг-), пишется О.
  4. косается — чередующийся корень -кас-(-кос-), пишется О, если есть суффикс -а-.

Ответ: 1) каснется.