А4. Вычислить: 1) \(\log_2\sqrt{2}\); 2) \(\log_3\sqrt{3}\); 3) \(\log_5\sqrt[3]{5}\).

1. Так как \(\sqrt{2}=2^{1/2}\), то \(\log_2\sqrt{2}=\log_2 2^{1/2}=\frac{1}{2}\).
2. Так как \(\sqrt{3}=3^{1/2}\), то \(\log_3\sqrt{3}=\log_3 3^{1/2}=\frac{1}{2}\).
3. Так как \(\sqrt[3]{5}=5^{1/3}\), то \(\log_5\sqrt[3]{5}=\log_5 5^{1/3}=\frac{1}{3}\).

Ответ: 1) \(\frac{1}{2}\); 2) \(\frac{1}{2}\); 3) \(\frac{1}{3}\).