А4. Выполните вычитание: $\dfrac{2n}{m+n}-\dfrac{m+n}{m}$. Выберите вариант: 1) $-\dfrac{m^2+n^2}{m^2+mn}$; 2) $\dfrac{m-n}{m}$; 3) $-\dfrac{m+n}{m}$; 4) $-n$.

Question

Вопрос: $Фото задания: А4. Выполните вычитание: $\dfrac{2n}{m+n}-\dfrac{m+n}{m}$. Выберите вариант: 1) $-\dfrac{m^2+n^2}{m^2+mn}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

Приведём дроби к общему знаменателю $m(m+n)$:

$\dfrac{2n}{m+n}-\dfrac{m+n}{m}=\dfrac{2mn-(m+n)^2}{m(m+n)}$.

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$\dfrac{2mn-m^2-2mn-n^2}{m(m+n)}=-\dfrac{m^2+n^2}{m^2+mn}$.

Ответ: вариант 1 (при $m\ne0$ и $m+n\ne0$).

А4. Выполните вычитание: \(\dfrac{2n}{m+n}-\dfrac{m+n}{m}\). Выберите вариант: 1) \(-\dfrac{m^2+n^2}{m^2+mn}\); 2) \(\dfrac{m-n}{m}\); 3) \(-\dfrac{m+n}{m}\); 4) \(-n\).