А4. Значение выражения 2(x-3)+5 в 3 раза больше значения выражения 4х+7 при значении х равном:

Решение:

Пусть значение первого выражения равно \( A \), а второго — \( B \).

\( A = 2(x-3) + 5 \)

\( B = 4x + 7 \)

По условию задачи, \( A \) в 3 раза больше \( B \), значит:

\( A = 3B \)

Подставим выражения для \( A \) и \( B \):

\[ 2(x-3) + 5 = 3(4x+7) \]

Раскроем скобки:

\[ 2x - 6 + 5 = 12x + 21 \]

Упростим левую часть:

\[ 2x - 1 = 12x + 21 \]

Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[ 2x - 12x = 21 + 1 \]

\[ -10x = 22 \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{22}{-10} = -2.2 \]

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\[ x = -2 \frac{2}{10} = -2 \frac{1}{5} \]

Сравним полученное значение с предложенными вариантами:

• 1) \(-1\frac{4}{7}\)
• 2) \(2\frac{1}{5}\)
• 3) \(-2\frac{1}{5}\)
• 4) \(-\frac{1}{2}\)
• 5) \(\frac{1}{2}\)

Полученное значение \( x = -2\frac{1}{5}\) соответствует варианту 3.

Ответ: 3) \(-2\frac{1}{5}\)