А5. Автомобиль массой 1 т начинает тормозить, имея скорость 20 м/с, и через 5 с останавливается. Определите общую силу сопротивления движению.

Решение:

Дано:

• Масса \( m = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг} \)
• Начальная скорость \( v_0 = 20 \text{ м/с} \)
• Конечная скорость \( v = 0 \text{ м/с} \) (останавливается)
• Время \( t = 5 \text{ с} \)

Найти: Силу сопротивления \( F_{сопр} \)

Сначала найдем ускорение (замедление) автомобиля. Поскольку движение равнозамедленное, используем формулу:

\( v = v_0 + at \)

Отсюда ускорение \( a \):

\( a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = \frac{-20}{5} \text{ м/с}^2 = -4 \text{ м/с}^2 \)

Знак минус означает замедление.

Теперь найдем силу сопротивления по второму закону Ньютона \( F = ma \). В данном случае, сила сопротивления является единственной силой, действующей в горизонтальном направлении (при торможении), поэтому она равна произведению массы на ускорение:

\( F_{сопр} = m \cdot a \)

\( F_{сопр} = 1000 \text{ кг} \cdot (-4 \text{ м/с}^2) = -4000 \text{ Н} \)

Модуль силы сопротивления равен 4000 Н. Знак минус указывает, что сила направлена против движения.

Ответ: 2) 4000 Н