А5. Какая лодка – массой 150 кг или 300 кг - при прыжке с нее человека двигается назад с большей скоростью? А. Первая со скоростью в 2 раза большей. Б. Вторая со скоростью в 2 раза большей. В. Обе с одинаковой скоростью

Привет! Давай разберемся с этим интересным вопросом, который связан с законом сохранения импульса.

Когда человек прыгает с лодки, он получает импульс в одном направлении, а лодка, чтобы сохранить общий импульс системы (человек + лодка), получает импульс в противоположном направлении. Импульс — это произведение массы на скорость (p = m*v).

Пусть масса человека — $$m_ч$$, его скорость после прыжка — $$v_ч$$. Тогда импульс человека будет $$p_ч = m_ч * v_ч$$.

Импульс лодки будет равен по модулю импульсу человека, но направлен в противоположную сторону: $$p_л = -p_ч$$.

Пусть масса лодки — $$m_л$$, а скорость, с которой она движется назад, — $$v_л$$. Тогда $$p_л = m_л * v_л$$.

Из закона сохранения импульса: $$m_л * v_л = m_ч * v_ч$$.

Отсюда скорость лодки: $$v_л = (m_ч * v_ч) / m_л$$.

Мы видим, что скорость лодки обратно пропорциональна ее массе ($$v_л ∝ 1/m_л$$). Это значит, что чем меньше масса лодки, тем больше будет ее скорость.

В задаче сравниваются две лодки: массой 150 кг (первая) и 300 кг (вторая).

Лодка массой 150 кг легче, чем лодка массой 300 кг. Следовательно, при одинаковом импульсе, который сообщает ей человек, первая лодка (150 кг) будет двигаться назад с большей скоростью.

А во сколько раз? Если масса лодки в 2 раза меньше (150 кг против 300 кг), то ее скорость будет в 2 раза больше.

Ответ: А