А5. Прямые, проходящие через одну точку, делят плоскость на равные углы. Определите градусные меры углов, обозначенных на рисунке. Выпишите, какие из них тупые, прямые, острые: а) ∠ABC; б) ∠DEF; в) ∠GMZ; г) ∠JKL; д) ∠MNO; е) ∠PRS.

Соседние углы, образованные лучами на каждом рисунке, равны. Сумма углов вокруг точки — 360°.

1. а) Два противоположных луча делят плоскость на два угла: ∠ABC = 360° : 2 = 180°.
2. б) Четыре равных угла: ∠DEF = 360° : 4 = 90°.
3. в) Восемь равных углов; ∠GMZ занимает один из них: 360° : 8 = 45°.
4. г) Восемь равных углов; ∠JKL занимает три: 3 · (360° : 8) = 135°.
5. д) Шесть равных углов; ∠MNO занимает два: 2 · (360° : 6) = 120°.
6. е) Двенадцать равных углов; ∠PRS занимает пять: 5 · (360° : 12) = 150°.

Тупые: ∠JKL = 135°, ∠MNO = 120°, ∠PRS = 150°. Прямой: ∠DEF = 90°. Острый: ∠GMZ = 45°. ∠ABC — развёрнутый.