А5 Решите неравенство - 4(5+x) ≤ 1 и укажите, на каком рисунке изображено множество его решений.

Краткое пояснение:

Чтобы решить линейное неравенство, нужно привести его к виду, где неизвестная находится с одной стороны, а известные — с другой, сохраняя при этом знак неравенства.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Раскроем скобки.

\( -4(5+x) \le 1 \)
\( -20 - 4x \le 1 \)

2. Шаг 2: Перенесем константу в правую часть.

\( -4x \le 1 + 20 \)
\( -4x \le 21 \)

3. Шаг 3: Разделим обе части на -4, изменив знак неравенства.

\( x \ge \frac{21}{-4} \)
\( x \ge -5,25 \)

4. Шаг 4: Сопоставим с предложенными рисунками.

Решение неравенства \( x \ge -5,25 \) означает, что все значения x, начиная от -5,25 (включая -5,25) и до плюс бесконечности, являются решениями. На числовой прямой это изображается закрашенной точкой на -5,25 и стрелкой, идущей вправо.

Ответ: Решением неравенства является \( x \ge -5,25 \). На рисунке 2 изображено множество его решений.